Dalam sebuah jaringan listrik , koneksi tiga cabang dapat dilakukan dalam berbagai bentuk namun metode yang paling umum digunakan adalah koneksi bintang atau koneksi delta. Koneksi bintang dapat didefinisikan sebagai tiga cabang jaringan yang umumnya dapat dihubungkan ke titik timbal balik dalam model-Y. Demikian pula, koneksi delta dapat didefinisikan sebagai tiga cabang jaringan yang terhubung dalam loop tertutup dalam model delta. Namun, koneksi tersebut dapat diubah dari satu model ke model lainnya. Kedua konversi ini terutama digunakan untuk menyederhanakan jaringan yang kompleks. Artikel ini membahas ikhtisar dari konversi bintang ke delta serta koneksi delta ke bintang.
Konversi Bintang ke Delta dan Konversi Delta ke Bintang
Tipikal jaringan tiga fase gunakan dua metode utama dengan nama yang menentukan cara di mana resistansi digabungkan. Dalam koneksi bintang jaringan, sirkuit dapat dihubungkan dalam model simbol '∆', demikian pula dalam koneksi delta jaringan sirkuit dapat dihubungkan dalam simbol '∆'. Kita tahu bahwa kita dapat mengubah rangkaian resistor-T menjadi rangkaian tipe-Y untuk menghasilkan ekuivalen Jaringan model Y . Demikian pula, kita dapat mengubah rangkaian п-resistor untuk menghasilkan yang setara ∆- jaringan model . Jadi sekarang sangat jelas apa itu bintang sirkuit jaringan dan rangkaian jaringan delta, dan bagaimana mereka berubah menjadi jaringan model-Y serta jaringan model-by dengan menggunakan rangkaian resistor-T dan resistor-п.
Konversi Bintang ke Delta
Dalam konversi bintang ke delta, rangkaian resistor-T dapat diubah menjadi rangkaian tipe-Y untuk menghasilkan rangkaian model-Y yang setara. Konversi bintang ke delta dapat didefinisikan sebagai nilai resistor pada salah satu sisi jaringan Delta, dan penambahan semua kombinasi produk dua resistor dalam rangkaian jaringan stat terpisah dengan resistor bintang yang ditempatkan tepat berlawanan dengan resistor delta yang ditemukan. Derivasi transformasi bintang-delta dibahas di bawah ini.
Konversi Bintang ke Delta
Untuk resistor A = XY + YZ + ZX / Z
Untuk resistor B = XY + YZ + ZX / Y
Untuk resistor C = XY + YZ + ZX / X
Dengan memisahkan setiap persamaan dengan nilai penyebut, kami menyelesaikannya dengan rumus konversi 3 terpisah yang dapat digunakan untuk mengubah rangkaian resistif Delta apa pun menjadi rangkaian bintang ekuivalen seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Untuk resistor A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Untuk resistor B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Untuk resistor C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Jadi, persamaan terakhir untuk konversi bintang ke delta adalah
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
Dalam jenis konversi ini, jika keseluruhan nilai resistor dalam koneksi bintang adalah sama resistor di jaringan delta akan menjadi tiga kali resistor jaringan bintang.
Resistor di Jaringan Delta = 3 * Resistor di Jaringan Star
Sebagai contoh
Itu bintang-delta masalah transformasi adalah contoh terbaik untuk memahami konsep tersebut. Resistor pada jaringan bintang dilambangkan dengan X, Y, Z, dan nilai resistor tersebut adalah X = 80 ohm, Y = 120 ohm, dan Z = 40 ohm, kemudian diikuti nilai A dan B dan C.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohm, Y = 120 ohm, dan Z = 40 ohm
Gantikan nilai-nilai ini dalam rumus di atas
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohm
B = (ZX / Y) + X + Z
Gantikan nilai-nilai ini dalam rumus di atas
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohm
C = (YZ / X) + Z + Y
Gantikan nilai-nilai ini dalam rumus di atas
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohm
Konversi Delta ke Star
Di delta menjadi bintang konversi , rangkaian resistor-dapat diubah menjadi rangkaian tipe-Y untuk menghasilkan rangkaian model-Y yang setara. Untuk ini, kami perlu mendapatkan rumus konversi untuk membandingkan resistor yang berbeda satu sama lain di antara terminal yang berbeda. Derivasi transformasi bintang delta dibahas di bawah ini.
Konversi Delta ke Star
Evaluasi resistansi antara dua terminal seperti 1 & 2.
X + Y = A sejajar dengan B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (Persamaan-1)
Evaluasi resistensi antara dua terminal seperti 2 & 3.
Y + Z = C sejajar dengan A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Persamaan-2)
Evaluasi resistansi antara dua terminal seperti 1 & 3.
X + Z = B sejajar dengan A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (Persamaan-3)
Kurangi dari persamaan-3 ke persamaan-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(X-Y) = BA-CA / A + B + C
Kemudian, tulis ulang persamaan yang akan diberikan
(X + Y) = AB + AC / A + B + C.
Tambahkan (X-Y) dan (X + Y) maka kita bisa mendapatkan
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C.
Demikian pula, nilai Y dan Z akan seperti ini
Y = AC / A + B + C.
Z = BC / A + B + C
Jadi, persamaan terakhir untuk konversi delta menjadi bintang adalah
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
Dalam jenis konversi ini, jika tiga nilai resistor di delta sama, maka resistor di jaringan bintang akan menjadi sepertiga dari resistor jaringan delta.
Resistor di jaringan bintang = 1/3 (Resistor di jaringan delta)
Sebagai contoh
Resistor pada jaringan delta dilambangkan dengan X, Y, Z, dan nilai resistor tersebut adalah A = 30 ohm, B = 40 ohm, dan C = 20 ohm, kemudian diikuti nilai A dan B dan C.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohm
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohm
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohm
Jadi, ini semua tentang konversi bintang ke delta serta konversi delta menjadi bintang. Dari informasi di atas, akhirnya kita dapat menyimpulkan bahwa kedua metode konversi ini memungkinkan kita untuk mengubah satu jenis jaringan rangkaian menjadi jenis jaringan rangkaian lainnya. Ini pertanyaan untuk Anda, apa saja aplikasi transformasi star delta ?
