Dalam teori jaringan sangat penting untuk mempelajari atau mengetahui pengaruh perubahan impedansi pada salah satu cabangnya. Sehingga akan mempengaruhi arus & tegangan yang sesuai dari rangkaian atau jaringan. Jadi teorema kompensasi digunakan untuk mengetahui perubahan dalam jaringan. Ini teorema jaringan hanya bekerja pada konsep hukum Ohm yang menyatakan bahwa, setiap kali arus disuplai ke seluruh resistor, maka sejumlah tegangan akan turun melintasi resistor. Jadi drop tegangan ini akan melawan sumber tegangan. Jadi, kami menghubungkan sumber tegangan tambahan dalam polaritas terbalik yang kontras dengan sumber tegangan & besarnya setara dengan penurunan tegangan. Artikel ini membahas tentang teorema kompensasi - bekerja dengan aplikasi.
Apa itu Teorema Kompensasi?
Teorema kompensasi dalam analisis jaringan dapat didefinisikan sebagai; dalam jaringan, apa saja perlawanan dapat diganti dengan sumber tegangan yang mencakup resistansi internal nol & tegangan yang setara dengan penurunan tegangan melintasi resistansi yang diganti karena arus yang mengalir melaluinya.
Mari kita asumsikan aliran arus 'I' sepanjang 'R' itu penghambat & tegangan turun karena aliran arus melintasi resistor ini adalah (V = I.R). Berdasarkan teorema kompensasi, resistor ini diganti melalui sumber tegangan yang menghasilkan tegangan & yang akan diarahkan melawan arah tegangan jaringan atau arah arus.
Teorema Kompensasi Soal Selesai
Contoh masalah teorema kompensasi diberikan di bawah ini.
Contoh 1:
Untuk rangkaian berikut
1). Temukan aliran arus di seluruh cabang AB setelah hambatannya 4Ω.
2). Temukan aliran arus di seluruh cabang AB dengan teorema kompensasi setelah resistansi 3Ω diubah dengan 9Ω.
3). Verifikasi teorema kompensasi.
Larutan:
Seperti yang ditunjukkan pada rangkaian di atas, keduanya resistor seperti 3Ω & 6Ω dihubungkan secara paralel, dan juga kombinasi paralel ini hanya dihubungkan dengan resistor 3Ω secara seri maka, resistansi yang sama adalah;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 .
Berdasarkan Hukum Ohm ;
8 = saya (5)
saya = 8 5
I = 1,6 A
Sekarang, kita harus menemukan aliran arus di seluruh cabang AB. Jadi, berdasarkan aturan pembagi saat ini;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06A
2). Sekarang kita harus mengganti resistor 3Ω dengan resistor 9Ω. Berdasarkan teorema kompensasi, kita harus memasukkan sumber tegangan baru dalam seri dengan resistor 9Ω & nilai sumber tegangan adalah;
VC = I' Z
Di mana,
Z = 9 – 3 = 6 & I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 = 6,36V
VC = 6.36V
Diagram sirkuit yang dimodifikasi ditunjukkan di bawah ini.
Sekarang kita harus menemukan resistansi yang setara. Jadi, resistor seperti 3Ω & 6Ω dihubungkan secara paralel. Setelah itu kombinasi paralel ini cukup dihubungkan secara seri oleh resistor 9Ω.
Persamaan = 3||6+9
Req = (3×6||3+6) +9
Req = (18||9) +9
Req = (2) +9
Req = 11ohm
Berdasarkan hukum Ohm;
V = I x R
6.36 = I (11)
saya = 6,36 11
I = 0,578 A
Jadi, berdasarkan teorema kompensasi; perubahan arus adalah 0,578 A.
3). Sekarang kita harus membuktikan teorema kompensasi dengan menghitung aliran arus pada rangkaian berikut dengan resistor 9Ω. Jadi, rangkaian yang dimodifikasi diberikan di bawah ini. Di sini, resistor seperti 9Ω & 6Ω dihubungkan secara paralel dan kombinasi ini hanya dihubungkan secara seri oleh resistor 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6.66ohm
Dari rangkaian di atas
8 = saya (6,66)
I = 8 6,66
saya = 1,20A
Berdasarkan aturan pembagi saat ini;
I’’ = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 =>7.2/15 =>0.48A
Aku = aku’ – aku”
I = 1,06-0,48 = 0,578A
Oleh karena itu, teorema kompensasi terbukti bahwa perubahan arus dihitung dari teorema yang serupa dengan perubahan arus yang diukur dari rangkaian sebenarnya.
Contoh2:
Nilai hambatan pada kedua terminal rangkaian A & B berikut diubah menjadi 5ohm lalu berapakah tegangan kompensasinya?
Untuk rangkaian di atas, pertama-tama kita perlu menerapkan KVL
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
saya = 2A
R = 5Ω – 3Ω
R = 2Ω
Tegangan kompensasi adalah
Vc = I [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Teorema Kompensasi dalam Rangkaian AC
Temukan perubahan aliran arus dalam rangkaian AC berikut jika resistor 3 ohm diganti melalui resistor 7ohm dengan teorema kompensasi dan juga buktikan teorema ini.
Rangkaian di atas hanya mencakup resistor serta sumber arus terpisah. Dengan demikian, kita dapat menerapkan teorema ini pada rangkaian di atas. Jadi rangkaian ini disuplai melalui sumber arus. Jadi sekarang kita harus mencari aliran arus di seluruh cabang resistor 3Ω dengan bantuan KVL atau KCL . Meskipun demikian, aliran arus ini dapat ditemukan dengan mudah dengan menggunakan aturan pembagi arus.
Jadi, berdasarkan aturan pembagi saat ini;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5.6A.
Dalam rangkaian sebenarnya dengan resistor 3ohm, aliran arus di seluruh cabang itu adalah 7A. Jadi kita harus mengganti resistor 3ohm ini dengan 7ohm. Karena perubahan ini, aliran arus di seluruh cabang itu juga akan berubah. Jadi sekarang kita dapat menemukan perubahan arus ini dengan teorema kompensasi.
Untuk itu, kita harus merancang jaringan kompensasi dengan menghapus semua sumber independen yang tersedia di dalam jaringan dengan hanya membuka sumber arus & menghubung pendek sumber tegangan. Di sirkuit ini, kami hanya memiliki satu sumber arus yang merupakan sumber arus ideal. Jadi, kita tidak perlu memasukkan resistansi dalam. Untuk rangkaian ini, modifikasi selanjutnya yang perlu kita lakukan adalah memasukkan sumber tegangan tambahan. Jadi nilai tegangan ini adalah;
CV = I Z => 7 × (7 – 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Sekarang rangkaian kompensasi dengan sumber tegangan ditunjukkan di bawah ini.
Sirkuit ini hanya mencakup satu loop di mana pasokan arus di seluruh cabang 7Ω akan memberi kita aliran perubahan arus yaitu, (∆I).
I = VC (7+7) => 28 14 => 2 A
Untuk membuktikan teorema ini, kita harus mencari aliran arus dalam rangkaian dengan menghubungkan resistor 7Ω seperti yang ditunjukkan pada rangkaian di bawah ini.
saya” = (8 (7)) (7 + 7)
saya” = 56 14
saya” = 4 A
Sekarang terapkan aturan pembagi saat ini;
Untuk menemukan perubahan arus, kita perlu mengurangi arus ini dari arus yang melewati jaringan asli.
Saya = saya – saya”
I = 7 – 4 => 3 A
Oleh karena itu, teorema kompensasi terbukti.
Mengapa Kita Membutuhkan Teorema Kompensasi?
- Teorema kompensasi sangat berguna karena memberikan informasi mengenai perubahan dalam jaringan. Teorema jaringan ini juga memungkinkan kita untuk mengetahui nilai arus yang tepat dalam setiap cabang jaringan setelah jaringan diganti secara langsung ke perubahan spesifik apa pun dalam satu langkah.
- Dengan menggunakan teorema ini kita bisa mendapatkan efek perkiraan perubahan menit dalam elemen jaringan.
Keuntungan
Itu keuntungan dari teorema kompensasi termasuk berikut ini.
- Teorema kompensasi memberikan informasi mengenai perubahan dalam jaringan.
- Teorema ini bekerja pada konsep dasar hukum Ohm.
- Ini membantu dalam menemukan perubahan dalam tegangan atau arus setelah nilai resistansi disesuaikan dalam rangkaian.
Aplikasi
Itu aplikasi teorema kompensasi termasuk berikut ini.
- Teorema ini sering digunakan dalam memperoleh perkiraan efek perubahan kecil dalam elemen jaringan listrik.
- Ini sangat berguna terutama untuk menganalisis sensitivitas jaringan jembatan.
- Teorema ini digunakan untuk menganalisis jaringan di mana nilai elemen cabang diubah & juga untuk mempelajari efek toleransi pada nilai tersebut.
- Ini memungkinkan Anda untuk menentukan nilai arus yang tepat dalam cabang jaringan mana pun setelah jaringan secara langsung diganti dengan perubahan spesifik apa pun dalam satu langkah.
- Teorema ini adalah teorema yang paling signifikan dalam analisis jaringan yang digunakan untuk menghitung sensitivitas jaringan listrik dan memecahkan jaringan listrik & jembatan.
Jadi, ini adalah ikhtisar tentang kompensasi teorema dalam analisis jaringan – Contoh soal dan aplikasinya. Jadi dalam teorema jaringan ini, resistansi dalam rangkaian apa pun dapat diubah oleh sumber tegangan, yang memiliki tegangan yang sama ketika tegangan turun melintasi resistansi yang diubah. Berikut adalah pertanyaan untuk Anda, apa itu? teorema superposisi ?
