Menghitung Waktu Pengisian / Pengosongan Kapasitor dengan RC Constant

Menghitung Waktu Pengisian / Pengosongan Kapasitor dengan RC Constant

Muatan kapasitor dan periode pengosongan biasanya dihitung melalui konstanta RC yang disebut tau, dinyatakan sebagai hasil kali dari R dan C, di mana C adalah kapasitansi dan R adalah parameter resistansi yang mungkin seri atau paralel dengan kapasitor C. diekspresikan seperti yang ditunjukkan di bawah ini:



τ = R C.

Tau konstanta RC dapat didefinisikan sebagai periode yang diperlukan untuk mengisi kapasitor tertentu melalui resistor seri terkait dengan perbedaan sekitar 63,2% antara tingkat muatan awal dan tingkat muatan akhir.





Sebaliknya, konstanta RC yang dinyatakan di atas dapat didefinisikan sebagai periode yang diperlukan untuk melepaskan kapasitor yang sama melalui resistor paralel hingga tersisa 36,8% dari level muatan.

Alasan di balik pengaturan batas-batas ini adalah respons yang sangat lamban oleh kapasitor di luar batas ini yang menyebabkan proses pengisian atau pemakaian untuk hampir menghabiskan waktu yang tak terbatas untuk mencapai tingkat muatan penuh atau pengosongan penuh masing-masing, dan oleh karena itu diabaikan dalam rumus.



Nilai tau diturunkan dari konstanta matematika aku s , atau

1-e ^ {{- 1}} 1-e ^ {{- 1}},

dan lebih tepatnya ini dapat dinyatakan sebagai tegangan yang diperlukan untuk pengisian kapasitor sehubungan dengan parameter 'waktu', seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Mengisi

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Pengosongan

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Frekuensi cutoff

Konstanta waktu

τ

anda andabiasanya juga dikaitkan dengan parameter alternatif, frekuensi cutoff f c, dan dapat diekspresikan dengan rumus:

τ = R C = 1/2 π f c

Penataan ulang di atas memberikan :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

dimana resistansi dalam ohm dan kapasitansi dalam farad menghasilkan konstanta waktu dalam detik atau frekuensi dalam Hz.

Ungkapan di atas dapat dipahami lebih lanjut dengan persamaan bersyarat pendek, misalnya:

f c dalam Hz = 159155 / τ dalam µsτ dalam µs = 159155 / f c dalam Hz

Persamaan berguna serupa lainnya diwakili di bawah ini yang dapat digunakan untuk menilai perilaku konstan RC yang khas:
waktu naik (20% hingga 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

waktu naik (10% hingga 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

Dalam rangkaian rumit tertentu yang mungkin menyertai lebih dari satu resistor dan / atau kapasitor, pendekatan konstanta waktu rangkaian terbuka menawarkan cara untuk mendapatkan frekuensi cutoff dengan menganalisis dan menghitung total banyak konstanta waktu RC terkait.




Sepasang: Bagaimana Motor Stepper Bekerja Berikutnya: Sirkuit Pengontrol RPM untuk Generator Diesel