Dalam artikel ini kami mencoba memahami Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff melalui rumus dan penjelasan teknik standar, dan dengan menerapkan persamaan diferensial orde pertama linier untuk menyelesaikan contoh kumpulan masalah.

Apa itu Sirkuit Listrik

Rangkaian listrik yang paling sederhana umumnya berupa rangkaian rangkaian yang memiliki sumber energi atau masukan gaya gerak listrik, seperti dari baterai, atau generator DC, dan beban resistif yang mengkonsumsi energi tersebut, misalnya bohlam listrik, seperti pada gambar diagram di bawah ini:

Mengacu pada diagram, saat sakelar ditutup, arus saya melewati resistor, menyebabkan tegangan menghasilkan melintasi resistor. Artinya, jika diukur, beda potensial di kedua ujung resistor akan menunjukkan nilai yang berbeda. Ini dapat dikonfirmasi dengan menggunakan voltmeter.

Dari situasi yang dijelaskan di atas, hukum Ohm standar dapat disimpulkan sebagai:

Penurunan tegangan ER pada resistor sebanding dengan arus sesaat I, dan dapat dinyatakan sebagai:

ER = RI (Persamaan # 1)

Pada ekspresi di atas, R didefinisikan sebagai konstanta proporsionalitas dan disebut resistansi resistor.

Di sini kami mengukur tegangan AKU S di Volt, resistansi R di Ohm, dan arus saya dalam ampere.

Ini menjelaskan hukum Ohm dalam bentuk paling dasar dalam rangkaian listrik sederhana.
Dalam rangkaian yang lebih kompleks, dua elemen penting lainnya dimasukkan dalam bentuk kapasitor dan induktor.

Apa itu Induktor

Induktor dapat didefinisikan sebagai elemen yang menentang perubahan arus, menciptakan inersia seperti efek dalam aliran listrik, seperti halnya massa dalam sistem mekanis. Percobaan telah menghasilkan yang berikut untuk induktor:

Penurunan tegangan ITU melintasi induktor sebanding dengan laju waktu sesaat dari perubahan arus I.Hal ini dapat dinyatakan sebagai:

EL = L dl / dt (Persamaan # 2)

di mana L menjadi konstanta proporsionalitas dan disebut sebagai induktansi Induktor, dan diukur dalam henrys. Waktu t diberikan dalam detik.

Apa itu Kapasitor

Kapasitor hanyalah alat yang menyimpan energi listrik. Eksperimen memungkinkan kami mendapatkan penjelasan berikut:

Penurunan tegangan pada kapasitor sebanding dengan muatan listrik sesaat Q pada kapasitor, ini dapat dinyatakan sebagai:

EC = 1 / C x Q (Persamaan # 3)

dimana C disebut sebagai kapasitansi , dan diukur dalam farad tuduhan itu Q diukur dalam Coulomb.

Namun sejak itu I (C) = dQ / dt, kita bisa menulis persamaan di atas sebagai:

Nilai arus Saya t) dapat diselesaikan dalam rangkaian tertentu dengan menyelesaikan persamaan yang dihasilkan oleh penerapan hukum fisika berikut:

Memahami Hukum Kirchhoff (KVL)

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) adalah seorang fisikawan Jerman, hukum populernya dapat dipahami seperti yang dinarasikan di bawah ini:

Kirchhoff's Current Law (KCL) menyatakan bahwa:

Di titik mana pun dari rangkaian, jumlah arus masuk sama dengan jumlah arus keluar.

Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL) menyatakan bahwa:

Jumlah aljabar dari semua penurunan tegangan sesaat di sekitar loop tertutup adalah nol, atau tegangan yang terkesan pada loop tertutup sama dengan jumlah penurunan tegangan di sisa loop.

Contoh 1: Mengacu pada diagram RL di bawah ini, dan dengan menggabungkan Persamaan # 1,2 dan tegangan Kirchhoff kita dapat memperoleh ekspresi berikut:

Persamaan: 4

Mari kita pertimbangkan kasus A ini dengan gaya gerak listrik konstan:

Dalam persamaan yang dijelaskan di atas # 4 jika E = E0 = konstan, maka kita dapat menggunakan persamaan berikut:

Persamaan: 5

Di sini suku terakhir mendekati nol sebagai t cenderung berlanjut hingga tak terbatas, sedemikian rupa Saya t) cenderung ke nilai pembatas E0 / R. Setelah penundaan yang cukup lama, saya akan mencapai konstanta praktis, tanpa bergantung pada nilai c, yang juga menyiratkan bahwa ini akan terlepas dari kondisi awal yang mungkin dipaksakan oleh kita.

Mempertimbangkan kondisi awal menjadi, I (0) = 0, kita dapatkan:

“diagram sakelar lampu dua arah ”

Persamaan: 5 *

Kasus B (Gaya Gerak Listrik Berkala):

Mengingat E (t) = Eo sin ωt, maka dengan memperhitungkan Persamaan # 4 solusi umum untuk Kasus B dapat ditulis sebagai:
(∝ = R / L)

Mengintegrasikannya dengan bagian memberi kita:

Ini dapat diturunkan lebih lanjut sebagai:
ઠ = arc sampai ωL / R

Di sini suku eksponensial cenderung mendekati nol karena t cenderung mencapai tak terhingga. Ini menyiratkan bahwa setelah periode waktu yang cukup lama telah berlalu, arus I (t) mencapai osilasi harmonis praktis.