Teorema Transfer Daya Maksimum Dijelaskan dengan Contoh

Coba Instrumen Kami Untuk Menghilangkan Masalah





Itu Teorema Transfer Daya Maksimum dapat didefinisikan sebagai, beban resistif terhubung ke jaringan DC, ketika resistansi beban (RL) setara dengan resistansi internal maka ia menerima daya tertinggi yang dikenal sebagai resistansi setara Thevenin dari jaringan sumber. Teorema mendefinisikan bagaimana memilih resistansi beban (RL) ketika resistansi sumber diberikan satu kali. Ini adalah kesalahpahaman umum untuk menerapkan teorema dalam situasi terbalik. Ini tidak berarti bahwa cara memilih resistansi sumber untuk resistansi beban (RL) tertentu. Sebenarnya, resistansi sumber yang memanfaatkan transfer daya dengan baik selalu nol, terlepas dari nilai resistansi beban. Teorema ini dapat diperluas menjadi AC sirkuit yang terdiri dari reaktansi dan mendefinisikan bahwa transmisi daya tertinggi terjadi ketika impedansi beban (ZL) harus setara dengan ZTH (konjugat kompleks dari impedansi rangkaian yang sesuai).

Teorema Transfer Daya Maksimum

Teorema Transfer Daya Maksimum



Masalah yang Dipecahkan Teorema Transfer Daya Maksimum

  1. Temukan resistansi beban RL yang memungkinkan rangkaian (kiri terminal a dan b) untuk menghantarkan daya maksimum ke arah beban. Juga, temukan daya maksimum yang dikirim ke beban.
Contoh Teorema Transfer Daya Maksimum

Contoh Teorema Transfer Daya Maksimum

Larutan:




Untuk menerapkan teorema transfer daya maksimum, kita perlu menemukan rangkaian ekivalen Thevenin.

(a) Derivasi ke V dari rangkaian: rangkaian terbuka tegangan

tegangan sirkuit terbuka

tegangan sirkuit terbuka

Batasan: V1 = 100, V2 - 20 = Vx, dan V3 = Vth

Di node 2:


Di node 3:

(1) * 2 + (2) * 3 -> Vth = 120 [V]

(b) Turunan ke-R (dengan Metode Tegangan Uji): Setelah penonaktifan & pengujian aplikasi tegangan , kita punya:

Setelah penonaktifan & aplikasi tegangan uji

Setelah penonaktifan & aplikasi tegangan uji

Batasan: V3 = VT dan V2 = Vx

Di node 2:

Di node 3 (KCL):

Dari (1) dan (2):

(c) Transfer Daya Maksimum: sekarang rangkaian dikurangi menjadi:

Hasil Sirkuit

Hasil Sirkuit

Untuk mendapatkan transfer daya maksimum, maka RL = 3 = R. Akhirnya, daya maksimum yang ditransfer ke RL adalah:

  1. Tentukan daya maksimum yang dapat dikirim ke resistor variabel R.
Contoh Teorema Transfer Daya Maksimum 2

Contoh Teorema Transfer Daya Maksimum 2

Larutan:

(a) Vth: Tegangan rangkaian terbuka

Vth_ Tegangan sirkuit terbuka

Vth_ Tegangan sirkuit terbuka

Dari rangkaian, Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]

(b) Rth: Mari terapkan Metode Resistensi Input:

Rth_ Mari terapkan Metode Resistensi Input

Rth_ Mari terapkan Metode Resistensi Input

Kemudian Rab = (10 // 20) + (25 // 5) = 6.67 + 4.16 = 10.83 = Rth.

(c) Sirkuit Thevenin:

Sirkuit Thevenin

Sirkuit Thevenin

Rumus Teorema Transfer Daya Maksimum

Jika kita menganggap η (efisiensi) sebagai fraksi daya yang dilarutkan melalui beban R untuk kekuasaan diperpanjang dengan sumbernya, VTH , maka mudah untuk menghitung efisiensi sebagai

η = (Pmax / P) X 100 = 50%

Dimana tenaga maksimum (Pmax)

Pmax = V.duaTHRTH / (RTH +RTH)dua=V.duaTH /4RTH

Dan daya yang disuplai (P) adalah

P = 2 V.duaTH /4RTH= VduaTH/ 2rTH

Η hanya 50% ketika transfer daya tertinggi dicapai, meskipun mencapai 100% sebagai R.L(resistansi beban) mencapai tak terhingga, sedangkan seluruh tingkat daya cenderung nol.

Teorema Transfer Daya Maksimum untuk Sirkuit A.C.

Seperti dalam pengaturan aktif, daya tertinggi ditransmisikan ke beban sementara impedansi beban setara dengan konjugat kompleks dari impedansi yang sesuai dari pengaturan tertentu seperti yang diamati dari terminal beban.

Teorema Transfer Daya Maksimum Untuk Sirkuit A.C.

Teorema Transfer Daya Maksimum Untuk Sirkuit A.C.

Sirkuit di atas adalah sirkuit yang setara dengan Thevenin. Ketika rangkaian di atas dianggap melintasi terminal beban, maka aliran arus akan diberikan sebagai

I = VTH / ZTH + ZL

Dimana ZL = RL + jXL

ZTH = RTH + jXTH

Karena itu,

I = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)

= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))

Daya disirkulasikan ke beban,

PL = I2 RL

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)

Untuk pangkat tertinggi turunan persamaan di atas harus nol, setelah penyederhanaan kita bisa mendapatkan yang berikut.

XL + XTH = 0

XL = - XTH

Gantikan nilai XL pada persamaan 1 di atas, maka kita bisa mendapatkan yang berikut ini.

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2

Sekali lagi untuk transfer daya tertinggi, penurunan persamaan di atas harus sama dengan nol, setelah menyelesaikan ini kita bisa dapatkan

RL + RTH = 2 RL

RL = RTH

Oleh karena itu, daya tertinggi akan disalurkan dari sumber ke beban, jika RL (resistor beban) = RTH & XL = - XTH dalam rangkaian AC. Ini berarti bahwa impedansi beban (ZL) harus setara dengan ZTH (konjugat kompleks dari impedansi rangkaian yang sesuai)

ZL = ZTH

Daya maksimum yang ditransmisikan (Pmax) = V2TH / 4 RL atau V2TH / 4 RTH

Bukti Teorema Transfer Daya Maksimum

Dalam beberapa aplikasi, tujuan rangkaian adalah untuk memberikan daya maksimum pada suatu beban. Beberapa contoh:

  • Amplifier stereo
  • Pemancar radio
  • Peralatan komunikasi

Jika seluruh rangkaian diganti oleh rangkaian ekivalen Thevenin nya, kecuali beban, seperti gambar dibawah, maka daya yang diserap oleh beban adalah:

Bukti Teorema Transfer Daya Maksimum

Bukti Teorema Transfer Daya Maksimum

P.L= iduaRL= (Vth/ Rth+ RL)duax RL= VduathRL/ (Rth+ RL)dua

Karena VTH dan RTH ditetapkan untuk rangkaian tertentu, daya beban adalah fungsi dari resistansi beban RL.

Dengan membedakan PL sehubungan dengan RL dan menetapkan hasilnya sama dengan nol, kami memiliki teorema transfer daya maksimum berikut Daya maksimum terjadi ketika RL sama dengan RTH.

Ketika kondisi transfer daya maksimum terpenuhi, yaitu RL = RTH, daya maksimum yang ditransfer adalah:

Membedakan PL sehubungan dengan RL

Membedakan PL sehubungan dengan RL

P.L= VduathRL/ [Rth+ RL]dua= VduathRth/ [Rth+ RL]dua= Vduath/ 4 Rth

Langkah-langkah untuk Memecahkan Teorema Transfer Daya Maksimum

Langkah-langkah di bawah ini digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan Teorema Transfer Daya Maksimum

Langkah 1: Lepaskan resistansi beban dari rangkaian.

Langkah 2: Temukan resistansi Thevenin (RTH) dari jaringan sumber dengan melihat melalui terminal beban hubung-terbuka.

Langkah 3: Sesuai teorema transfer daya maksimum, RTH adalah resistansi beban jaringan, yaitu RL = RTH yang memungkinkan transfer daya maksimum.

Langkah 4: Transfer Daya Maksimum dihitung dengan persamaan di bawah ini

(Pmax) = V2TH / 4 RTH

Contoh Teorema Transfer Daya Maksimum Masalah dengan Solusi

Carilah nilai RL untuk rangkaian di bawah ini yang dayanya paling tinggi juga, carilah daya yang tertinggi melalui RL menggunakan teorema transfer daya maksimum.

Menemukan nilai RL

Menemukan nilai RL

Larutan:

Menurut teorema ini, ketika daya tertinggi melalui beban, maka resistansi serupa dengan resistansi yang sama antara kedua ujung RL setelah menghilangkannya.

Jadi, untuk penemuan tahanan beban (RL), kita harus menemukan resistansi yang setara:

Begitu,

Sekarang, untuk menemukan daya tertinggi melalui resistansi beban-RL, kita harus menemukan nilai tegangan antara rangkaian VOC.

Untuk rangkaian di atas, terapkan analisis mesh. Kita bisa mendapatkan:

Terapkan KVL untuk loop-1:

6-6I1-8I1 + 8I2 = 0

-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)

Terapkan KVL untuk loop-2:

-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0

8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)

Dengan menyelesaikan dua persamaan di atas, kita dapatkan

I1 = 0,524 A

I2 = 0,167 A

Sekarang, dari sirkuit Vo.c adalah

VA-5I2- VB = 0

Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v

Oleh karena itu, daya maksimum melalui tahanan beban (RL) adalah

P max = V.OCdua/ 4RL= (0,835 x 0,835) / 4 x 3,77 = 0,046 watt

Temukan daya tertinggi yang dapat ditransmisikan ke resistor beban RL dari rangkaian di bawah ini.

Daya Maksimum ke RL

Daya Maksimum ke RL

Larutan:

Terapkan teorema Thevenin ke sirkuit di atas,

Di sini, tegangan Thevenin (Vth) = (200/3) dan resistansi Thevenin (Rth) = (40/3) Ω

Gantikan pecahan sirkuit, yang merupakan sisi kiri terminal A & B dari sirkuit yang diberikan dengan sirkuit ekivalen Thevenin. Diagram sirkuit sekunder ditunjukkan di bawah ini.

Kita dapat menemukan daya maksimum yang akan dikirimkan ke resistor beban, RL dengan menggunakan rumus berikut.

PL, Maks = V2TH / 4 RTH

Gantikan VTh = (200/3) V dan RTh = (40/3) Ω dalam rumus di atas.

PL, Maks = (200/3)dua/ 4 (40/3) = 250/3 watt

Oleh karena itu, daya maksimum yang akan dikirim ke resistor beban RL dari rangkaian yang diberikan adalah 250/3 W.

Aplikasi Teorema Transfer Daya Maksimum

Teorema transfer daya maksimum dapat diterapkan dalam banyak cara untuk menentukan nilai resistansi beban yang menerima daya maksimum dari suplai dan daya maksimum di bawah status transfer daya tertinggi. Berikut adalah beberapa aplikasi teorema transfer daya maksimum:

  1. Teorema ini selalu dicari dalam sistem komunikasi. Misalnya, dalam sistem alamat komunitas, rangkaian disetel untuk transfer daya tertinggi dengan membuat speaker (resistansi beban) setara dengan penguat (resistansi sumber). Ketika beban dan sumber telah sesuai maka ia memiliki hambatan yang sama.
  2. Pada mesin mobil, daya yang disalurkan ke motor starter mobil akan bergantung pada ketahanan efektif motor & tahanan bagian dalam baterai. Jika kedua resistansi tersebut setara, maka daya tertinggi akan disalurkan ke motor untuk mengaktifkan mesin.

Ini semua tentang teorema daya maksimum. Dari informasi di atas, akhirnya dapat disimpulkan bahwa teorema ini sering digunakan untuk memastikan bahwa daya tertinggi dapat disalurkan dari sumber daya ke beban. Ini pertanyaan untuk Anda, apa keuntungan dari teorema transfer daya maksimum?