Carry Look Ahead Adder - Sirkuit, Tabel Kebenaran & Aplikasi

Carry Look Ahead Adder - Sirkuit, Tabel Kebenaran & Aplikasi

Berbagai jenis sistem Digital dibangun dari sangat sedikit jenis konfigurasi jaringan dasar seperti gerbang AND, gerbang NAND, gerbang Or, dll. Sirkuit dasar ini digunakan berulang kali dalam berbagai kombinasi topologi. Selain melakukan logika, sistem digital juga harus menyimpan bilangan biner. Untuk sel memori ini, juga dikenal sebagai FLIP-FLOP ' s dirancang. Untuk melakukan beberapa fungsi seperti penjumlahan biner. Oleh karena itu, untuk menjalankan fungsi tersebut, kombinasi gerbang logika dan FLIP-FLOP dirancang di atas IC chip tunggal. IC ini membentuk blok bangunan praktis dari sistem Digital. Salah satu blok penyusun yang digunakan untuk penjumlahan biner adalah Carry Look-ahead Adder.



Apa itu Carry Look-ahead Adder?

Komputer digital harus memiliki rangkaian yang dapat melakukan operasi aritmatika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Di antaranya, penjumlahan dan pengurangan adalah operasi dasar sedangkan perkalian dan pembagian adalah penjumlahan dan pengurangan yang berulang.


Untuk melakukan operasi ini, 'Sirkuit Adder' diimplementasikan menggunakan gerbang logika dasar. Sirkuit adder dikembangkan sebagai Half-adder, Full-adder, Ripple-carry Adder, dan Carry Look-ahead Adder.





Di antara rangkaian Carry Look-ahead Adder ini adalah sirkuit penambah yang lebih cepat. Ini mengurangi penundaan propagasi, yang terjadi selama penambahan, dengan menggunakan sirkuit perangkat keras yang lebih kompleks. Ini dirancang dengan mengubah sirkuit Adder pembawa riak sedemikian rupa sehingga logika pembawa penambah diubah menjadi logika dua tingkat.

4-Bit Carry Look-ahead Adder

Dalam penambah paralel, keluaran carry dari setiap penambah penuh diberikan sebagai masukan pembawa ke status orde tinggi berikutnya. Oleh karena itu, penambah ini tidak mungkin untuk menghasilkan keluaran carry dan jumlah dari setiap negara kecuali masukan bawa tersedia untuk keadaan itu.



Jadi, agar komputasi terjadi, rangkaian harus menunggu sampai bit carry disebarkan ke semua status. Hal ini menyebabkan penundaan propagasi pembawa di sirkuit.


4-bit-Ripple-Carry-Adder

4-bit-Ripple-Carry-Adder

Pertimbangkan sirkuit penambah pembawa riak 4-bit di atas. Di sini jumlah S3 dapat diproduksi segera setelah input A3 dan B3 diberikan. Tetapi carry C3 tidak dapat dihitung sampai bit carry C2 diterapkan sedangkan C2 bergantung pada C1. Oleh karena itu untuk menghasilkan hasil kondisi-mapan akhir, carry harus menyebar ke semua negara bagian. Ini meningkatkan penundaan propagasi pembawa rangkaian.

Penundaan propagasi penambah dihitung sebagai 'penundaan propagasi setiap gerbang dikalikan jumlah tahapan di sirkuit'. Untuk penghitungan sejumlah besar bit, lebih banyak tahapan harus ditambahkan, yang membuat penundaan jauh lebih buruk. Karenanya, untuk mengatasi situasi ini, Carry Look-ahead Adder diperkenalkan.

Untuk memahami fungsi Carry Look-ahead Adder, 4-bit Carry Look-ahead Adder dijelaskan di bawah ini.

4-bit-Carry-Look-ahead-Adder-Logic-Diagram

4-bit-Carry-Look-ahead-Adder-Logic-Diagram

Dalam penambah ini, input pembawa pada setiap tahapan penambah tidak tergantung pada bit pembawa yang dihasilkan pada tahapan independen. Di sini, keluaran dari setiap tahapan hanya bergantung pada bit yang ditambahkan pada tahapan sebelumnya dan masukan pembawa yang diberikan pada tahapan awal. Oleh karena itu, rangkaian pada tahap apa pun tidak harus menunggu generasi bit pembawa dari tahap sebelumnya dan bit pembawa dapat dievaluasi setiap saat.

Tabel Kebenaran dari Carry Look-ahead Adder

Untuk mendapatkan tabel kebenaran dari penambah ini, dua istilah baru diperkenalkan - Carry generate and carry propagate. Carry menghasilkan Gi = 1 setiap kali ada carry Ci + 1 yang dihasilkan. Itu tergantung pada input Ai dan Bi. Gi adalah 1 jika Ai dan Bi sama-sama 1. Oleh karena itu, Gi dihitung sebagai Gi = Ai. Dua.

Carry diperbanyak Pi dikaitkan dengan propagasi carry dari Ci ke Ci + 1. Ini dihitung sebagai Pi = Ai ⊕ Bi. Tabel kebenaran dari penambah ini dapat diturunkan dari memodifikasi tabel kebenaran dari penambah penuh.

Menggunakan Gi dan Pi, Sum Si dan Carry Ci + 1 diberikan sebagai berikut -

  • Si = Pi ⊕ Gi.
  • Ci + 1 = Ci.Pi + Gi.

Oleh karena itu, bit pembawa C1, C2, C3, dan C4 dapat dihitung sebagai

  • C1 = C0.P0 + G0.
  • C2 = C1.P1 + G1 = (C0.P0 + G0). P1 + G1.
  • C3 = C2.P2 + G2 = (C1.P1 + G1]. P2 + G2.
  • C4 = C3.P3 + G3 = C0.P0.P1.P2.P3 + P3.P2.P1.G0 + P3.P2.G1 + G2.P3 + G3.

Hal ini dapat diamati dari persamaan yang membawa Ci + 1 hanya bergantung pada carry C0, bukan pada bit carry intermediate.

Carry-Look-ahead-Adder-Truth-Table

Carry-Look-ahead-Adder-Truth-Table

Diagram Sirkuit

Persamaan di atas diimplementasikan menggunakan rangkaian kombinasional dua tingkat bersama dengan gerbang AND, OR, di mana gerbang diasumsikan memiliki banyak input.

Carry-Output-Generation-Circuit-of-Carry-Look-ahead-Adder

Carry-Output-Generation-Circuit-of-Carry-Look-ahead-Adder

Sirkuit Carry Look-ahead Adder fro 4-bit diberikan di bawah ini.

4-bit-Carry-Look-ahead-Adder-Circuit-Diagram

4-bit-Carry-Look-ahead-Adder-Circuit-Diagram

Sirkuit Carry Look-ahead Adder 8-bit dan 16-bit dapat dirancang dengan mengalirkan rangkaian adder 4-bit dengan logika carry.

Keuntungan dari Carry Look-ahead Adder

Di adder ini, penundaan propagasi dikurangi. Output carry di setiap tahap hanya bergantung pada bit carry awal dari tahap awal. Dengan menggunakan penambah ini, dimungkinkan untuk menghitung hasil antara. Penambah ini adalah penambah tercepat yang digunakan untuk komputasi.

Aplikasi

Penambah Carry Look-ahead berkecepatan tinggi digunakan seperti yang diterapkan sebagai IC. Oleh karena itu, mudah untuk menanamkan penambah di sirkuit. Dengan menggabungkan dua atau lebih penghitungan penambah fungsi bit boolean yang lebih tinggi dapat dilakukan dengan mudah. Di sini peningkatan jumlah gerbang juga moderat bila digunakan untuk bit yang lebih tinggi.

Untuk Adder ini ada pengorbanan antara area dan kecepatan. Ketika digunakan untuk penghitungan bit yang lebih tinggi, ini memberikan kecepatan tinggi tetapi kompleksitas rangkaian juga meningkat sehingga meningkatkan area yang ditempati oleh rangkaian. Penambah ini biasanya diimplementasikan sebagai modul 4-bit yang digabungkan bersama saat digunakan untuk penghitungan yang lebih tinggi. Penambah ini lebih mahal dibandingkan dengan penambah lainnya.

Untuk komputasi boolean di komputer, adder digunakan secara teratur. Charles Babbage menerapkan mekanisme untuk mengantisipasi bit pembawa di komputer, untuk mengurangi penundaan yang disebabkan oleh riak membawa penambah . Saat merancang sistem, kecepatan komputasi adalah faktor penentu tertinggi bagi seorang desainer. Pada tahun 1957, Gerald B. Rosenberger mematenkan Binary Carry Look-ahead Adder. Berdasarkan analisis penundaan gerbang dan simulasi, percobaan sedang dilakukan untuk memodifikasi rangkaian penambah ini agar lebih cepat. Untuk adder n-bit carry look-ahead, berapakah penundaan propagasi, jika diberi penundaan tiap gerbang adalah 20?

Kredit Gambar

Gerbang Penelitian