Menghitung Tegangan, Arus dalam Induktor Buck

Pada postingan kali ini kita akan mencoba memahami berbagai parameter yang diperlukan untuk merancang induktor konverter buck yang benar, sehingga keluaran yang dibutuhkan mampu mencapai efisiensi yang maksimal.

Di posting kami sebelumnya, kami mempelajari dasar-dasar konverter uang dan menyadari aspek penting mengenai waktu ON transistor sehubungan dengan waktu periodik PWM yang pada dasarnya menentukan tegangan output dari konverter uang.

Dalam posting ini kita akan membahas sedikit lebih dalam dan mencoba mengevaluasi hubungan antara tegangan input, waktu switching transistor, tegangan output dan arus induktor buck, dan mengenai bagaimana mengoptimalkan ini sambil merancang induktor buck.

Spesifikasi Buck Converter

Pertama-tama mari kita pahami berbagai parameter yang terlibat dengan konverter uang:

Arus induktor puncak, ( saya_pk ) = Ini adalah jumlah maksimum arus yang dapat disimpan induktor sebelum menjadi jenuh. Di sini istilah 'jenuh' berarti situasi di mana waktu switching transistor begitu lama sehingga terus ON bahkan setelah induktor telah melewati kapasitas penyimpanan arus maksimum atau puncaknya. Ini adalah situasi yang tidak diinginkan dan harus dihindari.

Arus Induktor Minimum, ( saya_atau ) = Ini adalah jumlah minimum arus yang diizinkan untuk dicapai induktor saat induktor melakukan pelepasan dengan melepaskan energi yang tersimpan dalam bentuk EMF balik.

Artinya, dalam proses ketika transistor dimatikan, induktor melepaskan energi yang tersimpan ke beban dan dalam kursus arus yang disimpan turun secara eksponensial menuju nol, namun sebelum mencapai nol transistor mungkin seharusnya dinyalakan lagi, dan ini titik di mana transistor dapat ON lagi disebut sebagai arus induktor minimum.

Kondisi di atas juga disebut mode kontinu untuk a desain konverter uang .

Jika transistor tidak ON kembali sebelum arus induktor turun ke nol, maka situasinya dapat disebut sebagai mode terputus-putus, yang merupakan cara yang tidak diinginkan untuk mengoperasikan konverter uang dan dapat menyebabkan kerja sistem yang tidak efisien.

Arus Riak, (Δi = saya_pk - saya_atau ) = Seperti yang dapat dilihat dari rumus yang berdampingan, riak Δ i adalah perbedaan antara arus puncak dan arus minimum yang diinduksi dalam induktor buck.

Kapasitor filter pada keluaran konverter buck biasanya akan menstabilkan arus riak ini dan membantu membuatnya relatif konstan.

Siklus Tugas, (D = T_di / T) = Siklus kerja dihitung dengan membagi waktu ON transistor dengan waktu periodik.

Waktu periodik adalah total waktu yang dibutuhkan oleh satu siklus PWM untuk menyelesaikannya, yaitu waktu ON + waktu OFF dari satu PWM yang diumpankan ke transistor.

Waktu ON Transistor ( T_di = D / f) = Waktu ON dari PWM atau waktu 'saklar ON' transistor dapat dicapai dengan membagi siklus kerja dengan frekuensi.

Arus keluaran rata-rata atau arus beban, ( saya_burung = Δi / 2 = i _beban ) = Ini diperoleh dengan membagi arus riak dengan 2. Nilai ini adalah rata-rata arus puncak dan arus minimum yang mungkin tersedia di seluruh beban keluaran konverter buck.

Nilai RMS Gelombang Segitiga irms = √ { saya_atau ^dua + (Δi) ^dua / 12} = Ekspresi ini memberi kita RMS atau nilai kuadrat rata-rata akar dari semua atau komponen gelombang segitiga apa pun yang mungkin terkait dengan konverter uang.

Oke, jadi di atas adalah berbagai parameter dan ekspresi yang pada dasarnya terlibat dengan konverter uang yang dapat digunakan saat menghitung induktor buck.

Sekarang mari kita pelajari bagaimana tegangan dan arus dapat dikaitkan dengan induktor buck dan bagaimana ini dapat ditentukan dengan benar, dari data yang dijelaskan berikut ini:

Ingat di sini kita mengasumsikan sakelar transistor dalam mode kontinu, yaitu transistor selalu AKTIF sebelum induktor dapat melepaskan EMF yang tersimpan sepenuhnya dan menjadi kosong.

Ini sebenarnya dilakukan dengan mengukur waktu ON transistor atau siklus kerja PWM secara tepat sehubungan dengan kapasitas induktor (jumlah putaran).

Hubungan V dan I.

Hubungan antara tegangan dan arus dalam induktor buck dapat diletakkan sebagai:

V = L di / dt

atau

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_atau

Rumus di atas dapat digunakan untuk menghitung arus keluaran buck dan berlaku ketika PWM dalam bentuk gelombang yang naik dan membusuk secara eksponensial, atau mungkin gelombang segitiga.

Namun jika PWM berupa gelombang persegi panjang atau pulsa, rumus diatas dapat dituliskan sebagai:

i = (Vt / L) + i_atau

Di sini Vt adalah tegangan melintasi belitan dikalikan dengan waktu yang dipertahankan (dalam mikro-detik)

Rumus ini menjadi penting saat menghitung nilai induktansi L untuk induktor buck.

Ungkapan di atas mengungkapkan bahwa arus keluaran dari induktor buck dalam bentuk ramp linier, atau gelombang segitiga lebar, ketika PWM dalam bentuk gelombang segitiga.

Sekarang mari kita lihat bagaimana seseorang dapat menentukan arus puncak dalam induktor buck, rumus untuk ini adalah:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L + i_atau

Ekspresi di atas memberi kita arus puncak saat transistor dinyalakan dan arus di dalam induktor menumpuk secara linier (dalam kisaran jenuhnya *)

Menghitung Arus Puncak

Oleh karena itu ekspresi di atas dapat digunakan untuk menghitung arus puncak yang dibangun di dalam induktor buck saat transistor dalam fase saklar ON.

Jika ekspresi io digeser ke kiri kita mendapatkan:

saya_pk- i_atau= (Anggur - Vtrans - Vout) Ton / L.

Di sini Vtrans mengacu pada penurunan tegangan pada kolektor / emitor transistor

Ingatlah bahwa arus riak juga diberikan oleh Δi = ipk - io, oleh karena itu menggantikannya dengan rumus di atas kita dapatkan:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L ------------------------------------- Persamaan # 1
Sekarang mari kita lihat ekspresi untuk memperoleh arus dalam induktor selama periode sakelar-OFF transistor, itu dapat ditentukan dengan bantuan persamaan berikut:

saya_atau= saya_pk- (Vout - VD) Toff / L.

Sekali lagi, dengan mengganti ipk - io dengan Δi pada ekspresi di atas kita mendapatkan:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Persamaan # 2

Persamaan # 1 dan Persamaan # 2 dapat digunakan untuk menentukan nilai arus riak saat transistor memasok arus ke induktor, yaitu selama waktu ON ..... dan saat induktor mengalirkan arus yang tersimpan melalui beban selama transistor periode OFF.

Dalam pembahasan di atas kita berhasil mendapatkan persamaan untuk menentukan faktor arus (amp) dalam induktor buck.

Menentukan Tegangan

Sekarang mari kita coba mencari ekspresi yang dapat membantu kita menentukan faktor tegangan dalam induktor buck.

Karena Δi sama di Persamaan # 1 dan Persamaan # 2, kita dapat menyamakan suku-suku satu sama lain untuk mendapatkan:

(Anggur - Vtrans - Vout) Ton / L = (Vout - VD) Toff / L.

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T

Mengganti ekspresi Ton / T dengan duty cycle D pada ekspresi di atas, kita dapatkan

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Memproses persamaan di atas lebih lanjut kita dapatkan:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
atau

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Di sini VD mengacu pada penurunan tegangan melintasi dioda.

Menghitung Tegangan Step Down

Jika kita mengabaikan penurunan tegangan pada transistor dan dioda (karena ini bisa sangat sepele dibandingkan dengan tegangan input), kita dapat memangkas ekspresi di atas seperti yang diberikan di bawah ini:

Vout = DVin

Persamaan akhir di atas dapat digunakan untuk menghitung tegangan step down yang mungkin dimaksudkan dari induktor tertentu saat merancang rangkaian konverter uang.

Persamaan di atas sama dengan yang dibahas dalam contoh diselesaikan dari artikel kami sebelumnya ' bagaimana konverter uang bekerja .

Pada artikel berikutnya kita akan belajar bagaimana memperkirakan jumlah belokan dalam induktor buck .... harap tetap disini.