Diagram Sirkuit Kalkulator Aljabar Boolean

Coba Instrumen Kami Untuk Menghilangkan Masalah





Kalkulator aljabar Boolean adalah aliran matematika yang terdiri dari ekspresi logis & manipulasi variabel logis. Ini mengeksekusi file operasi logis seperti AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Nilai-nilai kalkulator aljabar Boolean dilambangkan dengan logika 0 & 1. Kalkulator aljabar boolean menggunakan hukum-hukum dasar seperti hukum identitas, hukum komutatif, hukum distributif, hukum asosiasi, dan hukum redundansi. Tujuan utama undang-undang ini digunakan untuk menyelesaikan operasi logis seperti persamaan, disjungsi, konjungsi, dan implikasi. Operasi logis dapat dinyatakan dengan cara yang berbeda, seperti: konjungsi (a ^ b) dinyatakan sebagai a dan b, disjungsi (a V b) dinyatakan sebagai a atau b, implikasi (a b) dinyatakan sebagai implisit b & persamaan (ab) dinyatakan sebagai p x-nor q.

Kalkulator Aljabar Boolean

Kalkulator Aljabar Boolean



Penerapan aljabar Boolean mirip dengan keadaan sakelar listrik yang dapat berupa nilai logika 0 dan 1. Kalkulator aljabar Boolean secara instan memberikan hasil dalam bentuk ekspresi matematika dengan menjalankan operasi seperti penjumlahan, perkalian, dll. Boolean kalkulator sangat mudah dan sederhana untuk digunakan.Boolean Aljabar Diagram Blok Kalkulator


Diagram Blok Kalkulator Aljabar Boolean

Diagram blok kalkulator aljabar Boolean mencakup berbagai blok seperti Sumber Daya listrik , keypad, mikrokontroler, dan Display LED .



Diagram Blok Kalkulator Aljabar Boolean

Diagram Blok Kalkulator Aljabar Boolean

Catu daya digunakan untuk memberi daya ke sirkuit burung hantu, dan itu mengubah berbagai bentuk energi seperti energi matahari, mekanik dan kimia menjadi energi listrik. Proyek ini menggunakan energi 5V dan diberikan ke keypad, display dan mikrokontroler. Mikrokontroler digunakan untuk membaca data dari keypad dan mengirimkan data ke layar LCD . Mikrokontroler memainkan peran penting dalam proyek ini dan itu diprogram oleh a Perangkat lunak baji .

Dalam Proyek ini, tampilan LED 3-bi-color digunakan untuk menampilkan pola ekspresi yang bersinar. Bi-warna ini menandakan normal dan melengkapi variabel seperti sakelar. Papan tombol dalam proyek ini digunakan untuk memberikan istilah min sebagai i / p, yaitu setiap digit pada papan tombol yang merespons setiap istilah min.

Rangkaian Kalkulator Aljabar Boolean

Diagram rangkaian kalkulator aljabar boolean berikut berbiaya rendah, berperforma cepat, berdaya rendah, dan dapat diandalkan. Sirkuit ini dibangun dengan sederhana komponen listrik dan elektronik yang tersedia di pasaran seperti resistor, keypad, layar LCD dan mikrokontroler seperti yang ditunjukkan pada rangkaian berikut.


Rangkaian Kalkulator Aljabar Boolean

Rangkaian Kalkulator Aljabar Boolean

Rangkaian di atas terdiri dari tiga variabel minimizer, yang menggunakan 'Quine MC Cluskey algoritme' dan menemukan jumlah minimal produk dengan menjalankan fungsi Boolean. Kalkulator ini memecahkan ekspresi Boolean dan fungsi logika dengan menggunakan teorema dan hukum yang berbeda. Mikrokontroler yang digunakan dalam proyek ini memainkan peran penting, yaitu dikodekan dengan program dan mengontrol komponen yang digunakan dalam rangkaian ini.
Saat catu daya diberikan ke rangkaian, maka LED akan berkedip. Kedipan LED menandakan mikrokontroler siap menerima i / ps dari keypad. Ekspresi Boolean ini diberikan dalam bentuk penjumlahan produk (SOP).

Proyek ini menggunakan keypad, yang terdiri dari 9 tombol, di mana delapan tombol terkait dengan istilah min yang menjalankan operasi produk dan tombol yang tersisa digunakan sebagai tombol berikutnya. Ketika ekspresi dimasukkan, maka LED mati, dan berdasarkan algoritma mikrokontroler menurunkan ekspresi istilah min. Kemudian, LED i / p berkedip yang berarti ekspresi diminimalkan dan ditampilkan pada LED.

Output daya ditampilkan sebagai istilah satu menit sekaligus, dan suku menit kedua ditampilkan dengan menekan tombol berikutnya. Jadi, setelah mendapatkan istilah min terakhir, ekspresi akan berkurang dan LED i / p mati yang menunjukkan bahwa output daya berakhir, Kemudian secara otomatis, LED menyala untuk menunjukkan mikrokontroler siap untuk melanjutkan i / p.

Penyederhanaan Ekspresi Boolean

Ekspresi berikut adalah contoh ekspresi Boolean yang menggunakan teknik aljabar.

Ekspresinya adalah ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A

  • ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
  • Hukum identitas dan hukum pelengkap adalah ~ (A * B) * (~ A + B).
  • Hukum dan DeMorgan (~ A ~ + B) * (~ A + B)
  • Hukum distributif adalah ~ A + ~ B * B
  • ~ A adalah pujian atau identitas.

Setiap langkah memberikan bentuk persamaan dan aturan digunakan untuk menyelesaikan persamaan dari persamaan sebelumnya. Secara umum, ada berbagai cara untuk mencapai hasil tersebut.

Hukum Aljabar Boolean

Ada banyak hukum yang harus dipecahkan ekspresi Boolean. Teorema aljabar Boolean adalah Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution dan DeMorgan's.

Hukum Idempoten

A * A = A
A + A = A

Hukum Asosiatif

(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)

Hukum Komutatif

A * B = B * A
A + B = B + A

Hukum distributif

A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C

Hukum Identitas

A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A

Hukum Pujian

A * ~ A = 0
A + ~ A =!

Hukum Involusi

~ (~ A) = A

Hukum DeMorgan

~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B

Masing-masing dan setiap hukum yang disebutkan di atas dijelaskan oleh dua bagian dan yang memiliki rangkap satu sama lain. Prinsip dualitas adalah, menukar operasi + (OR) & * (AND), 0 dan 1 elemen ekspresi.

Untuk lebih memahami konsep Rangkaian Kalkulator Aljabar Boolean, berikut kami jelaskan tentang penyederhanaan aljabar Boolean. Contoh penyederhanaan aljabar Boolean dijelaskan di bawah ini.

Contoh Penyederhanaan Aljabar Boolean

Contoh Penyederhanaan Aljabar Boolean

Rangkaian di atas dirancang dengan dua buah gerbang OR dan dua buah gerbang NAND, dari rangkaian tersebut kita dapat memperoleh persamaan seperti AB + BC (B + C) yang ditunjukkan pada gambar di atas. Ketika aturan identitas dan final faktorisasi diterapkan pada rangkaian di atas, ekspresi yang disederhanakan akan menjadi bentuk sederhana.

Jadi, ini semua tentang aljabar Boolean Rangkaian kalkulator, Diagram Blok Kalkulator Aljabar Boolean, Diagram Rangkaian Kalkulator Aljabar Boolean, Penyederhanaan Ekspresi Boolean, Hukum Aljabar Boolean, dan contoh penyederhanaan aljabar Boolean. Kami yakin Anda sudah lebih memahami konsep ini, apalagi ada keraguan tentang topik ini, silakan berikan tanggapan Anda dengan berkomentar di bagian komentar di bawah ini. Berikut pertanyaan untuk Anda, apa saja aplikasi kalkulator aljabar Boolean?